En el método de igualación despejas la misma incógnita en las dos ecuaciones. Como las dos expresiones valen lo mismo, las igualas y te queda una ecuación con una sola incógnita.
¿En qué consiste el método de igualación?
Si en las dos ecuaciones despejo la misma incógnita, obtengo dos expresiones que valen lo mismo, así que puedo igualarlas. Si los despejes tienen fracciones, se multiplica en cruz para quitarlas.
Pasos del método
- Despejo la misma incógnita en las dos ecuaciones.
- Igualo las dos expresiones: queda una ecuación con una sola incógnita.
- Si hay fracciones, multiplico en cruz. Resuelvo.
- Reemplazo en uno de los despejes y compruebo.
Ejemplos resueltos por igualación paso a paso
Ejemplo 1: Con fracciones y multiplicación en cruz
¿Quieres ver este mismo procedimiento con tus propios números? En la lección interactiva cambias los coeficientes y cada paso se recalcula al instante.
Ejemplo 2: Sin fracciones
Ejemplo 3: Cuando la solución es una fracción
¿Cuándo conviene usar este método?
Conviene cuando la misma incógnita ya está despejada en las dos ecuaciones (por ejemplo y = 2x + 1 y y = −x + 7) o es muy fácil despejarla. Es muy común en problemas de rectas y de tarifas.
Errores comunes
- Despejar incógnitas distintas en cada ecuación: para igualar, las dos expresiones deben ser de la misma incógnita.
- Pasar un término al otro lado sin cambiarle el signo.
- Multiplicar en cruz solo una parte del numerador: el denominador multiplica a todo el numerador del otro lado (usa paréntesis).
- Olvidar hallar la segunda incógnita: al final hay que reemplazar el valor encontrado.
Practica con la lección interactiva
Este método está explicado así, paso a paso y con datos que puedes cambiar, en la lección PRO de sistemas de ecuaciones 2×2 (incluida en la membresía). La parte gratis de la lección interactiva enseña qué es un sistema y el método de reducción, para que la pruebes antes.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el método de igualación?
Es un método para resolver sistemas de ecuaciones en el que se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se igualan las expresiones obtenidas.
¿Qué incógnita conviene despejar en igualación?
La que tenga coeficientes más sencillos (1 o −1) en las dos ecuaciones, para evitar fracciones.
¿Qué hago si al despejar quedan fracciones?
Iguala las expresiones y multiplica en cruz: cada denominador pasa a multiplicar al otro lado.
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