Antes de dedicar este post a enseñarte cómo despejar ecuaciones de cero a experto, te invitamos a darle un vistazo a unos cortos vídeos que preparamos para ti en nuestro Canal de YouTube haciendo clic aquí.
Aquí una muestra de los vídeos que preparamos para ti:
¿Qué es una ecuación?
De forma simple podemos definir una ecuación como una igualdad entre dos expresiones en las cuales se incluye una o más incógnitas. Recuerda que una incógnita es un valor desconocido.
¿Qué es despejar una ecuación?
Fácil, sólo consiste en dejar sola la incógnita que queramos.
Veamos esto de otra forma.. una ecuación es una BALANZA EN PERFECTO EQUILIBRIO.
Cómo Despejar Ecuaciones – De Cero a Experto – EJEMPLO #01
Despejemos X de la siguiente ecuación:
Visualicemos la variable X como una manzanita…
Ahora visualicemos la ecuación como una balanza en perfecto equilibrio…
Entonces… analiza la imagen anterior. Al lado izquierdo de la ecuación (balanza) tenemos 2 manzanas (2x) junto con un kilogramo de peso (2x+1) y al otro lado (=) de la balanza solamente tenemos siete kilogramos (2x+1=7).
Despejar X es dejar sola una manzana.
Lo primero que quitaremos será ese +1 kilogramo del lado izquierdo y al mismo tiempo tendremos que quitar un kilogramo del lado derecho para… MANTENER EL EQUILIBRIO!… osea que al lado derecho quedan 6 kilogramos… veamos:
Queremos conocer el valor de UNA MANZANA... y tenemos DOS… osea que necesitamos la mitad de lo que tenemos en la balanza ¿no?… la mitad de dos manzana es una manzana y la mitad de 6 kilogramos son 3 kilogramos… entonces…
Entonces si la manzana pesa 3 kilogramos significa que el valor de X es 3.
Si lo entendiste con manzanas… estás listo para esto!
Pero… ¿Cómo sé si ese resultado es correcto? Hagamos una verificación reemplazando el valor de X obtenido:
Cómo Despejar Ecuaciones – De Cero a Experto – EJEMPLO #02
Despejemos X de la siguiente ecuación:
Visualicemos la variable X como una pera…
Ahora visualicemos la ecuación como una balanza en perfecto equilibrio
Entonces… analiza la imagen anterior. Al lado izquierdo de la ecuación (balanza) tenemos 5 peras (5x) junto con tres kilogramos de peso (5x+3) y al otro lado (=) de la balanza solamente tenemos trece kilogramos (5x+3=13).
Despejar X es dejar sola una pera.
Lo primero que quitaremos será esos +3 kilogramo del lado izquierdo y al mismo tiempo tendremos que quitar tres kilogramos del lado derecho para… MANTENER EL EQUILIBRIO!… osea que al lado derecho quedan 10 kilogramos… veamos:
Queremos conocer el valor de UNA PERA... y tenemos CINCO… osea que necesitamos la quinta parte de lo que tenemos en la balanza ¿no?… dividamos TOOODA LA BALANZA entre 5. Las 5 peras divididas entre 5 da UNA PERA… al otro lado 10 kilogramos dividido entre 5 da 2 kilogramos… entonces:
Veamos si lo entiendes de una forma menos gráfica:
Entonces la pera (x) pesa (es igual a) 2 kilogramos (x=2). Verifiquemos el resultado:
Cómo despejar ecuaciones con fracciones – Ejemplo #03
Despeja X de la siguiente ecuación:
Veamos X como manzanas… 3x/2 significa que hay TRES MANZANAS PARTIDAS POR MITAD…
Lo primero que haremos será quitar 2kg de cada lado de la balanza
Esas manzanas partidas por mitad… no suenan bien… dupliquemos para tenerlas completas! Vamos multiplicar TODA LA BALANZA por 2. Veamos:
Tres manzanas pesan 12kg… Queremos conocer el valor de UNA MANZANA... y tenemos TRES… osea que necesitamos la tercera parte de lo que tenemos en la balanza ¿no?… la tercera parte de tres manzanas es una manzana y la tercera parte de 12 kilogramos son 4 kilogramos… entonces… UNA MANZANA PESA 4 KG (x=4)
Ahora veámoslo menos manzanoso…
Verifiquemos el resultado:
Cómo despejar ecuaciones con fracciones – Ejemplo #04
Despeja X de la siguiente ecuación:
Visualicemos la X como una pizza
Cinco cuartos de pizza (5x/4) se verían como algo así:
Y nuestra ecuación (balanza) se vería así:
Lo primero que haremos será quitar 2kg en cada lado de la balanza, así:
Ahora veamos… tenemos 5 cuartos de pizza… cuartas partes… sería mejor tener las pizzas completas… como tengo cuartas partes entonces vamos a MULTIPLICAR POR 4 TODA LA BALANZA! así las cuartas partes se convertirán en pizzas completas. Veamos:
Osea que 5 pizzas equivalen a 40 kg... pero nosotros necesitamos saber el valor de UNA PIZZA… como tengo 5 pizzas pues divido toda la balanza entre 5. Así:
Entonces una pizza pesa 8kg (x=8). Veamos la solución por otra manera:
Verificamos la solución:
Cómo despejar ecuaciones con ayuda de Shenlong- Ejemplo #05
Despejar X:
Visualicemos las X como esferas del dragón. Entonces al lado izquierdo de la balanza tenemos 4 esferas con 12kg y al lado derecho tenemos 6 esferas con 2 kg. Veamos:
Tenemos muchas esferas… 4 a un lado… 6 al otro… quitemos la cantidad de esferas del lado que MENOS TENGA… entonces vamos a quitar 4 esferas de cada lado, así:
La idea es dejar las esferas solas… esa pesa de 2kg estorba… quitemos 2kg de cada lado de la ecuación:
Si dos esferas pesan 10kg… una esfera…
Observa de la otra manera:
Verificación:
Recuerda que la práctica hace al maestro! Clic aquí para aprender un nivel más avanzado de despeje de ecuaciones!
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