Suma y resta de fracciones

Existen dos casos o modalidades posibles cuando nos encontramos sumando o restando fracciones:

FRACCIONES HOMOGÉNEAS

Para sumar o restar fracciones homogéneas, basta con operar los numeradores y conservar el mismo denominador.

Ejemplo:

En el ejercicio anterior podemos apreciar que se efectúo únicamente la suma entre los numeradores de las fracciones, y el resultado conserva el denominador de 4.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

Analicemos otro ejemplo pero ahora restando

En este ejercicio se efectúa la resta únicamente entre los numeradores y el resultado conserva el mismo denominador de 5.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

FRACCIONES HETEROGÉNEAS

Para sumar o restar fracciones heterogéneas, es necesario calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores con la finalidad de amplificar las fracciones y convertirlas en homogéneas.

Ejemplo:

A simple vista se deduce que son fracciones heterogéneas debido a que poseen diferente denominador: 6 y 4.

Procedemos a calcular el mínimo común múltiplo de 6 y 4.

Una forma de calcular el M.C.M. de 6 y 4 es colocando los múltiplos de ambos números y detectando cuál es el primer múltiplo común entre ellos:

En este caso el mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12.

Otra forma de obtener el M.C.M. es realizando la descomposición simultánea de ambos numeros, dando como resultado también 12

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Ahora bien, el siguiente paso es amplificar las fracciones para que ambas tengan denominador 12

Analicemos:

Para que el denominador 6 se convierta en un 12, es necesario multiplicar por 2, por lo tanto:

Por otra parte, para que el denominador 4 se convierta en un 12, es necesario multiplicar por 3, por lo tanto:

Finalmente tenemos ambas fracciones convertidas en homogéneas y operadas como tal:

Resolvamos el ejercicio anterior de manera gráfica

Si realizamos la operación gráficamente, superponiendo ambas representaciones tal cual y como fracciones heterogénas, tendríamos:

Amplificamos las fracciones para convertirlas en homogéneas.

Primero amplificamos un sexto amplificado por dos

Ahora amplificamos tres cuartos por tres

Ya tenemos las fracciones convertidas en homogéneas, listas para sumarse:

¿Todavía no lo tienes claro? Revisa esta clase paso a paso en el siguiente vídeo tutorial, allí encontrarás más ejercicios resueltos de manera detallada:

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