Propiedades de la potenciación

Antes de iniciar con esta clase, recordemos que la potenciación consiste en multiplicar una base por sí misma, tantas veces como lo indique su exponente.

Potencia de base cero

Toda potencia que posee base cero es igual a cero.

Ejemplos:

Potencia de base uno

Toda potencia que posee base uno es igual a uno.

Ejemplos:

Producto de potencias de igual base

El producto de potencias de igual base da como resultado la misma base elevada a la suma de los exponentes de cada factor.

Ejemplo:

Demostración:

Cociente de potencias de igual base

El cociente de potencias de igual base da como resultado la misma base elevada a la diferencia del exponente del numerador menos el exponente del denominador.

Ejemplo:

Demostración:

Potencia de exponente uno

Cualquier base elevada al exponente 1, siempre será igual a la misma base.

Ejemplo:

Potencia de exponente cero

Cualquier base elevada al exponente 0, siempre será igual a 1.

Ejemplo:

Demostración:

Potencia de exponente negativo

Cualquier base elevada a un exponente negativo, es igual al inverso de la base con exponente positivo.

Ejemplo:

Demostración:

Potencia de exponente racional

Cualquier base elevada a un exponente racional (fracción), es igual a una raíz, donde el denominador es el índice de la raíz y el numerador es el exponente del radicando.

Ejemplo:

Demostración:

Distributiva de la multiplicación

La potencia de una multiplicación es igual a la multiplicación de las potencias de ambos factores por separado. Es decir, se distribuye la potencia.

Ejemplo:

Demostración:

Distributiva de la división

La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias de ambos términos por separado. Es decir, se distribuye la potencia.

Ejemplo:

Demostración:

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia equivale a la misma base elevada a la multiplicación de los exponentes.

Ejemplo:

Demostración:

¿Todavía no lo tienes claro? Revisa esta clase paso a paso en el siguiente vídeo tutorial:

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