Propiedades de la potenciación

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Antes de iniciar con esta clase, recordemos que la potenciación consiste en multiplicar una base por sí misma, tantas veces como lo indique su exponente.

definición del proceso de la potenciación
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Potencia de base cero

Toda potencia que posee base cero es igual a cero.

propiedad de la potenciación: potencia de base cero

Ejemplos:

ejemplos de la potencia de base cero

Potencia de base uno

Toda potencia que posee base uno es igual a uno.

propiedad de la potenciación: potencia de base 1

Ejemplos:

ejemplos de la potencia de base 1

Producto de potencias de igual base

El producto de potencias de igual base da como resultado la misma base elevada a la suma de los exponentes de cada factor.

producto de potencias de igual base

Ejemplo:

ejemplo del producto de potencias de igual base

Demostración:

demostración del producto de potencisa de igual base

Cociente de potencias de igual base

El cociente de potencias de igual base da como resultado la misma base elevada a la diferencia del exponente del numerador menos el exponente del denominador.

división de potencias de igual base

Ejemplo:

ejemplo de la división de potencias de igual base

Demostración:

demostración de la división de potencias de igual base

Potencia de exponente uno

Cualquier base elevada al exponente 1, siempre será igual a la misma base.

potencias de exponente 1

Ejemplo:

ejemplos de la potencia de base 1

Potencia de exponente cero

Cualquier base elevada al exponente 0, siempre será igual a 1.

potencia de exponente cero

Ejemplo:

ejemplo de potencia de exponente cero

Demostración:

demostración de la potencia de exponente cero

Potencia de exponente negativo

Cualquier base elevada a un exponente negativo, es igual al inverso de la base con exponente positivo.

potencia de exponente negativo

Ejemplo:

ejemplo de potencia de exponente negativo

Demostración:

demostración de la potencia de exponente negativo

Potencia de exponente racional

Cualquier base elevada a un exponente racional (fracción), es igual a una raíz, donde el denominador es el índice de la raíz y el numerador es el exponente del radicando.

potencia de exponente racional

Ejemplo:

ejemplo de potencias de exponente racional

Demostración:

demostración de potencias de exponente racional

Distributiva de la multiplicación

La potencia de una multiplicación es igual a la multiplicación de las potencias de ambos factores por separado. Es decir, se distribuye la potencia.

propiedad de la potenciación aplicada a la propiedad distributiva de la multiplicación

Ejemplo:

ejemplo de la propiedad distributiva de la multiplicación para la potenciación

Demostración:

demostración de la propiedad distributiva de la multiplicación aplicada a la potenciación

Distributiva de la división

La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias de ambos términos por separado. Es decir, se distribuye la potencia.

propiedad distributiva de la división aplicada a la potenciación

Ejemplo:

ejemplo de la distributiva de la división aplicado a la potenciación

Demostración:

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia equivale a la misma base elevada a la multiplicación de los exponentes.

potencia de una potencia

Ejemplo:

ejemnplo de la potencia de una potencia

Demostración:

demostración de la potencia de una potencia

¿Todavía no lo tienes claro? Revisa esta clase paso a paso en el siguiente vídeo tutorial:

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