¿Te pusieron este ejercicio en trigonometría? Aquí lo resolvemos paso a paso: qué lado te dan, cuál te piden, qué razón trigonométrica usar y por qué descartas las otras. Así entiendes el problema del dron con ángulo de depresión y no solo copias la respuesta.
Enunciado del problema
Un dron vuela a 40 m de altura y desde él se ve a una persona con un ángulo de depresión de 35°. ¿Qué distancia en línea recta hay entre el dron y la persona?
¿Qué me dan, qué me piden y qué razón uso?
- Me dan: la altura del dron: 40 m → cateto opuesto (CO) respecto al ángulo en la persona.
- Me dan: el ángulo de depresión: 35°.
- Me piden: la distancia en línea recta, L → hipotenusa.
Tengo el cateto opuesto y busco la hipotenusa: la razón que los une es el seno.
Solución paso a paso
- Bajo el ángulo: en la persona también mide 35°.
- Planteo: sen 35° = 40 / L. Como L está abajo, despejo: L = 40 / sen 35°.
- sen 35° ≈ 0.5736 → L ≈ 40 / 0.5736 ≈ 69.74 m.
Bonus: ¿a qué distancia horizontal está la persona?
Con tangente: x = 40 / tan 35° ≈ 57.13 m. Y se comprueba con Pitágoras: 57.13² + 40² ≈ 69.74².
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Errores comunes
- Multiplicar en vez de dividir: si L está en el denominador, al despejar queda L = 40 / sen 35°, no 40 · sen 35°.
- El ángulo de depresión se mide desde la horizontal hacia abajo, no desde la pared. Si el dibujo marca el ángulo con la vertical, el de depresión es 90° menos ese valor.
- Olvidar que el ángulo de depresión desde arriba es igual al ángulo de elevación desde abajo (son alternos internos entre dos horizontales paralelas).
- Tener la calculadora en radianes (RAD) en vez de grados (DEG). Con 30° en radianes, tan 30 da −6.41 y todo sale mal.
- Confundir el cateto opuesto con el adyacente: el opuesto está enfrente del ángulo y el adyacente lo toca.
- Usar la razón que tiene dos incógnitas. Antes de calcular, descarta la razón que trae un lado que ni te dan ni te piden.
Más problemas de ángulos de elevación y de depresión
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Repasa la trigonometría desde la base
- Introducción a la trigonometría
- Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente
- Razones trigonométricas: ejercicios resueltos
- Aprender trigonometría desde cero
- La mejor clase de trigonometría (video)
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo la hipotenusa si conozco un cateto y el ángulo?
Si conoces el cateto opuesto usa seno (H = CO / sen θ); si conoces el adyacente usa coseno (H = CA / cos θ).
¿Por qué la hipotenusa me da mayor que la altura?
Porque la hipotenusa es siempre el lado más largo del triángulo rectángulo.
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