Antes de continuar con esta clase de ¿Qué es un Radián?, te invitamos a darle un vistazo a la explicación detallada en nuestro Canal de YouTube
Y ya que estamos hablando del canal… ¿Qué tal si le das un vistazo a LA MEJOR CLASE DE TRIGONOMETRÍA DEL MUNDO?!
Ahora sí arranquemos con la clase!
¿Cómo convertir radianes a grados?
Lo primero que debes tener clase es que un radián es la apertura de un ángulo en la cual la longitud del arco que se forma es igual a la medida del radio del círculo donde se construye. Fíjate en la siguiente imagen:
Ahora bien, ¿Cuántos radianes le caben a una circunferencia? Solamente 6.28 veces el radio cabe en cualquier circunferencia, y esa cantidad se aproxima a dos veces el valor de pi.
Entonces podemos partir de lo siguiente: un giro completo (360º) equivale a 2pi radianes, y lógicamente medio giro (180º) equivaldrá a un pi radianes.
Teniendo esto claro podemos definir las conversiones de la siguiente forma:
Para convertir de grados a radianes vamos a multiplicar los grados por pi y luego dividimos entre 180º.
Para convertir de radianes a grados vamos a multiplicar los radianes por 180º y luego dividimos entre pi.
Ahora veamos ejemplos de cómo convertir radianes a grados de dos formas: GRÁFICAMENTE y multiplicando por el factor de conversión
Convertir pi/3 radianes a grados:
Gráficamente pi/3 es la tercera parte de pi… si pi es 180º… significa que pi/3 es 180º ÷ 3 = 60º. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos pi/3 por 180º y lo dividimos entre pi. Observa:
Convertir 5pi/6 radianes a grados:
Gráficamente 5pi/6 consiste en dividir a pi en seis partes iguales y tomar cinco de ellas… si pi es 180º… significa que pi/6 es 180º ÷ 3 = 30º. Si la sexta parte de pi es 30º… significa que 5 veces eso es 150º. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos 5pi/6 por 180º y lo dividimos entre pi. Observa:
Convertir 7pi/6 radianes a grados:
Gráficamente 7pi/6 consiste en dividir a pi en seis partes iguales y tomar siete de ellas… si pi es 180º… significa que pi/6 es 180º ÷ 3 = 30º. Si la sexta parte de pi es 30º… significa que 7 veces eso es 210º. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos 7pi/6 por 180º y lo dividimos entre pi. Observa:
Ahora veamos ejemplos de cómo convertir grados a radianes de dos formas: GRÁFICAMENTE y multiplicando por el factor de conversión
Convertir 90º a radianes:
Gráficamente 90º es la mitad de 180º… si 180º es pi radianes… significa que 90º es pi/2 radianes. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos 90º por pi y lo dividimos entre 180º. Observa:
Convertir 45º a radianes:
Gráficamente 45º es la cuarta parte de 180º… si 180º es pi radianes… significa que 45º es pi/4 radianes. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos 45º por pi y lo dividimos entre 180º. Observa:
Convertir 30º a radianes:
Gráficamente 30º es la sexta parte de 180º… si 180º es pi radianes… significa que 30º es pi/6 radianes. Este resultado también lo podemos obtener si multiplicamos 30º por pi y lo dividimos entre 180º. Observa:
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