binomio conjugado

Binomio Conjugado

El binomio conjugado es un producto notable bastante utilizado y común. También se le conoce como el productos de la suma por la resta de dos cantidades.

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Básicamente el binomio conjugado consiste en el producto de dos binomios iguales cuya única diferencia es que uno es una suma y el otro una resta. Su resultado directo es el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado. Veamos la fórmula:

productos notables binomio conjugado

Ejemplos del Binomio conjugado

Analicemos el siguiente ejercicio de un binomio conjugado:

Si tenemos una suma multiplicada por una resta de dos términos… (ojo! los términos deben ser iguales en la suma y la resta)

ejercicios binomio conjugado

Su resultado «directo» será el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado… y listo!

binomio conjugado ejemplos

Resolviendo el tendríamos

binomio conjugado resuelto

Verificación del resultado

Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:

propiedad distributiva de la multiplicación

Esto nos daría…

polinomio propiedad distributiva

Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado

binomio conjugado comprobación

Veamos otro ejemplo

binomio conjugado ejercicios resueltos

Es importante detectar que los binomios tengan términos idénticos y que la única diferencia sea el signo, es decir, que uno sea una suma y el otro una resta de las mismas cantidades o términos.

Aplicamos la fórmula

binomio conjugado ejemplos

Procedemos a romper paréntesis y elevar al cuadrado… y listo!

binomio conjugado resultado

Verificación del resultado

Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:

propiedad distributiva de la multiplicación

Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado

producto de la suma por la resta de dos cantidades verificación

Analicemos otro ejemplo del binomio conjugado

producto de la suma por la resta de dos cantidades ejemplos

Aplicamos la fórmula

binomio conjugado fórmula

Procedemos a romper paréntesis y elevar al cuadrado… y listo!

binomio

Verificación del resultado

Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:

verificación del productode la suma por la resta

Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado

cancelando términos del producto notable

Dale un vistazo a los demás productos notables que explicamos para ti aquí

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