El binomio conjugado es un producto notable bastante utilizado y común. También se le conoce como el productos de la suma por la resta de dos cantidades.
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Básicamente el binomio conjugado consiste en el producto de dos binomios iguales cuya única diferencia es que uno es una suma y el otro una resta. Su resultado directo es el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado. Veamos la fórmula:
Ejemplos del Binomio conjugado
Analicemos el siguiente ejercicio de un binomio conjugado:
Si tenemos una suma multiplicada por una resta de dos términos… (ojo! los términos deben ser iguales en la suma y la resta)
Su resultado “directo” será el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado… y listo!
Resolviendo el 8² tendríamos
Verificación del resultado
Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:
Esto nos daría…
Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado
Veamos otro ejemplo
Es importante detectar que los binomios tengan términos idénticos y que la única diferencia sea el signo, es decir, que uno sea una suma y el otro una resta de las mismas cantidades o términos.
Aplicamos la fórmula
Procedemos a romper paréntesis y elevar al cuadrado… y listo!
Verificación del resultado
Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:
Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado
Analicemos otro ejemplo del binomio conjugado
Aplicamos la fórmula
Procedemos a romper paréntesis y elevar al cuadrado… y listo!
Verificación del resultado
Vamos a utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación para verificar nuestro resultado anterior:
Cancelamos términos opuestos… y llegamos al mismo resultado
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