¿Te pusieron este ejercicio en trigonometría? Aquí lo resolvemos paso a paso: qué lado te dan, cuál te piden, qué razón trigonométrica usar y por qué descartas las otras. Así entiendes los problemas del cable tenso con ángulo de elevación y no solo copias la respuesta.
Enunciado del problema
Un cable tenso va de lo alto de un poste de 9 m a un punto del suelo. Desde ese punto, el ángulo de elevación es 60°. ¿Cuánto mide el cable?
¿Qué me dan, qué me piden y qué razón uso?
- Me dan: la altura del poste: 9 m → cateto opuesto (CO).
- Me dan: el ángulo de elevación en el suelo: 60°.
- Me piden: la longitud del cable → es la hipotenusa.
Tengo CO y busco H: la razón que los une es el seno.
Solución paso a paso
- Planteo: sen 60° = 9 / c → c = 9 / sen 60°.
- sen 60° ≈ 0.8660 → c ≈ 9 / 0.8660 ≈ 10.39 m.
Otro ejercicio del mismo tipo
Segundo problema: un cable de 30 m va de lo alto de una antena a un punto del suelo, con un ángulo de elevación de 50°. ¿A qué distancia del pie de la antena está ese punto?
Ahora el cable (30 m) es la hipotenusa y busco el cateto adyacente → coseno. cos 50° = d / 30 → d = 30 · 0.6428 ≈ 19.28 m.
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Errores comunes
- El ángulo de elevación se mide desde la horizontal hacia arriba, a la altura de los ojos de quien mira.
- Tener la calculadora en radianes (RAD) en vez de grados (DEG). Con 30° en radianes, tan 30 da −6.41 y todo sale mal.
- Confundir el cateto opuesto con el adyacente: el opuesto está enfrente del ángulo y el adyacente lo toca.
- Usar la razón que tiene dos incógnitas. Antes de calcular, descarta la razón que trae un lado que ni te dan ni te piden.
Más problemas de ángulos de elevación y de depresión
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Repasa la trigonometría desde la base
- Introducción a la trigonometría
- Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente
- Razones trigonométricas: ejercicios resueltos
- Aprender trigonometría desde cero
- La mejor clase de trigonometría (video)
Preguntas frecuentes
¿Qué lado del triángulo es el cable tenso?
La hipotenusa: va desde lo alto del poste o la antena hasta el suelo, enfrente del ángulo recto.
¿Cuándo uso seno y cuándo coseno con un cable?
Si el dato o la incógnita es la altura (opuesto) usas seno; si es la distancia por el suelo (adyacente) usas coseno.
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