Factor común paso a paso

Factor Común – Paso a Paso

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Factor Común paso a paso!

Es realmente sencillo, vamos a explicar con algunos ejemplos resueltos de forma detallada y descubrirás lo fácil que es. Lo más importante es desbarátalo todo!

Nos referimos a descomponer cada término tanto como sea posible. Una vez hecho ya tienes todo en bandeja de plata para sacar tu factor común.

Veamos un ejemplo:

ejemplo 1 factor común paso a paso

Vamos a reescribir este ejercicio con colores para que su entendimiento sea más sencillo. Coloquemos en rojo los coeficientes numéricos, y démosle a cada letra un color también:

elementos de un término algebraico con colores para sacar el factor común

Desbaratemos los números!

O mejor dicho, vamos a descomponer los coeficientes numéricos:

descomposición en factores del seis y el dos

Desbaratemos las letras!

Es lo más sencillo de este procedimiento. La cantidad de veces que una letra es factor corresponde al número de su exponente. Veamos un ejemplo:

descomposición de las letras en factores según su exponente

Reescribamos los términos con todos sus factores!

reescribir ejemplo 1 en factores

¿Todo bien hasta acá? De no ser así te invitamos a ver la explicación en vídeo.

Ahora viene el paso más importante… Saquemos el factor común!

Es simple, sólo vamos a ir tachando y sacando aparte lo que tienen en común los dos términos de nuestro ejercicio:

sacando el factor común paso a paso del ejemplo 1

Ya casi acabamos!

Sólo falta sacar el factor de lo que quedó vivo de cada término. Debes mirar qué cosa no tachamos de cada término.

Lo que quedó vivo del primer término fue sólo la letra a:

primer término ejemplo 1

Lo que quedó vivo del segundo término fue un 3 y una x:

segundo término ejemplo 1

Ahora escribamos lo que quedó vivo!

ejemplo 1 factorizado

Pero escribámoslo más bonito… podemos omitir esos puntos de producto!

solución por factor común del ejemplo 1

Listo! Ya hemos factorizado por factor común un primer ejemplo. ¿Necesitas más para entender? Sigamos entonces!

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Veamos un segundo ejemplo:

segundo ejemplo de factor común

Vamos a reescribir este ejercicio con colores para que su entendimiento sea más sencillo. Coloquemos en rojo los coeficientes numéricos, y démosle a cada letra un color también:

segundo ejemplo reescrito en colores

Desbaratemos los números!

O mejor dicho, vamos a descomponer los coeficientes numéricos:

descomposición en factores del quince y sesenta

Reescribamos los términos con todos sus factores!

segundo ejemplo factor común expresado en factores

¿Todo bien hasta acá? De no ser así te invitamos a ver la explicación en vídeo.

Ahora viene el paso más importante… Saquemos el factor común!

Es simple, sólo vamos a ir tachando y sacando aparte lo que tienen en común los dos términos de nuestro ejercicio:

sacando el factor común del segundo ejemplo

Ya casi acabamos!

Sólo falta sacar el factor de lo que quedó vivo de cada término. Debes mirar qué cosa no tachamos de cada término.

Lo que quedó vivo del primer término fue sólo la letra c:

primer término ejemplo 2

Lo que quedó vivo del segundo término fue un 2*2 y una d:

segundo término ejemplo 2

Ahora escribamos lo que quedó vivo!

segundo ejemplo factorizado y expresado en factores

Pero escribámoslo más bonito… podemos omitir esos puntos de producto, resolver las multiplicaciones y agrupar las letras dándole un exponente según cuántas veces se repitan:

solución por factor común del ejemplo 2

Listo! Ya hemos factorizado por factor común un segundo ejemplo. ¿Necesitas más para entender? Sigamos entonces!

ayudante de tareas

Veamos un tercer ejemplo:

tercer ejemplo de factor común

Vamos a reescribir este ejercicio con colores para que su entendimiento sea más sencillo. Coloquemos en rojo los coeficientes numéricos, y démosle a cada letra un color también:

tercer ejemplo reescrito en colores

Desbaratemos los números!

O mejor dicho, vamos a descomponer los coeficientes numéricos:

descomposición en factores del 14 el 28 y el 56

Reescribamos los términos con todos sus factores!

tercer ejemplo expresado en factores

¿Todo bien hasta acá? De no ser así te invitamos a ver la explicación en vídeo.

Ahora viene el paso más importante… Saquemos el factor común!

Es simple, sólo vamos a ir tachando y sacando aparte lo que tienen en común los dos términos de nuestro ejercicio:

sacando el factor común del tercer ejemplo

Ya casi acabamos!

Sólo falta sacar el factor de lo que quedó vivo de cada término. Debes mirar qué cosa no tachamos de cada término.

Lo que quedó vivo del primer término fue sólo y*y:

primer término del ejemplo 3

Lo que quedó vivo del segundo término fue un 2 y una x:

segundo término del ejemplo 3

Lo que quedó vivo del tercer término fue un 2*2 y x*x:

tercer término del ejemplo 3

Ahora escribamos lo que quedó vivo!

tercer ejemplo factorizado y expresado en factores

Pero escribámoslo más bonito… podemos omitir esos puntos de producto, resolver las multiplicaciones y agrupar las letras dándole un exponente según cuántas veces se repitan:

solución del tercer ejemplo por factor común

Listo! Ya hemos factorizado por factor común un tercer ejemplo. ¿Necesitas más para entender? Sigamos entonces con un último ejemplo!

Veamos un último ejemplo:

cuarto ejemplo de factor común

Vamos a reescribir este ejercicio con colores para que su entendimiento sea más sencillo. Coloquemos en rojo los coeficientes numéricos, y démosle a cada letra un color también:

cuarto ejemplo expresado en colores

Desbaratemos los números!

O mejor dicho, vamos a descomponer los coeficientes numéricos:

descomposición en factores de 91, 62 y 124

Reescribamos los términos con todos sus factores!

cuarto ejemplo expresado en factores

¿Todo bien hasta acá? De no ser así te invitamos a ver la explicación en vídeo.

Ahora viene el paso más importante… Saquemos el factor común!

Es simple, sólo vamos a ir tachando y sacando aparte lo que tienen en común los dos términos de nuestro ejercicio:

sacando el factor común del cuarto ejemplo

Ya casi acabamos!

Sólo falta sacar el factor de lo que quedó vivo de cada término. Debes mirar qué cosa no tachamos de cada término.

Lo que quedó vivo del primer término fue sólo el 3, una a, una x y una y:

primer término del ejemplo 4

Lo que quedó vivo del segundo término fue un 2, una x*x y un y*y:

segundo término del ejemplo 4

Lo que quedó vivo del tercer término fue un 2*2:

tercer término del ejemplo 4

Ahora escribamos lo que quedó vivo!

cuarto ejemplo factorizado y expresado en factores

Pero escribámoslo más bonito… podemos omitir esos puntos de producto, resolver las multiplicaciones y agrupar las letras dándole un exponente según cuántas veces se repitan:

solución del cuarto ejemplo por factor común

Listo! Ya hemos factorizado por factor común un cuarto ejemplo. ¿Necesitas más para entender? Dañe un vistazo a la clase en vídeo!

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