Dominio y recorrido de funciones polinómicas

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Recordemos que una función polinómica viene dada de la siguiente forma:

Veamos algunos ejemplos:

Dominio de funciones polinómicas

El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales.

Significa que la variable x puede asumir cualquier valor real y denotarse de alguna de las siguientes maneras:

Análisis del recorrido de manera gráfica

Para la siguiente función:

Ya que corresponde a una función polinómica, su dominio es

Realicemos la respectiva tabla de valores para proceder a graficar la función:

Ubicamos los puntos en el plano cartesiano y trazamos la respectiva recta:

Si deseas aprender a graficar funciones lineales de manera rápida y sin tabla de valores te invitamos a darle un vistazo a esta clase.

Analizando el comportamiento de la gráfica se observa que la variable Y puede asumir cualquier valor real positivo, negativo e inclusive el cero.

Por lo tanto el recorrido de la función es:

Analicemos otra función, en este caso de segundo grado:

Ya que corresponde a una función polinómica, su dominio es

Realicemos la respectiva tabla de valores para proceder a graficar la función:

Ubicamos los puntos en el plano cartesiano y trazamos la respectiva parábola:

Visualmente, se deduce que los valores de la variable Y no son todos los reales, sino que su mínimo valor es -2 hacia arriba:

Por lo tanto el recorrido de la función es:

¿Todavía no lo tienes claro? Te invito a darle un vistazo a esta vídeo clase. Allí encontrarás una explicación más detallada y te podrás dar cuenta de lo sencillo que es:

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