Combinaciones Permutaciones y Variaciones – Ejemplo 02: De un grupo de 10 estudiantes se quiere seleccionar un comité de 3 estudiantes, ¿de cuántas formas diferentes se puede seleccionar el comité?
Dale un vistazo a la solución explicada paso a paso a nuestro Canal de YouTube!
Antes de resolver el problema sería bueno tuvieras clara la diferencia entre permutaciones, variaciones y combinaciones. Aquí tenemos una clase para que revises ello!
¿Cómo sé si es un problema de combinatoria, permutación o variación?
Analicemos el problema y resaltemos los datos clave… De un grupo de 10 estudiantes se quiere seleccionar un comité de 3 estudiantes, ¿de cuántas formas diferentes se puede seleccionar el comité?
A este profesor le gusta mucho el Anime, así que supongamos que los 10 estudiantes van a crecer y conformar la organización Akatsuki
Para saber si es combinación, permutación o variación, ahora debemos preguntarnos dos cosas: ¿puedo repetir? ¿importa el orden?
De los 10 personajes obviamente sólo hay uno de cada uno… ¿Cómo podría seleccionar dos veces a la misma persona? Para seleccionar tres personas de un comité obviamente serán tres distintas entre sí.
Ahora… ¿y el orden? ¿importa?
Para un comité o grupo de tres personas no nos interesa el orden en que yo los seleccione porque NO me están diciendo que debo asignar un rol a cada uno o una posición específica, simplemente me dicen… agarre tres… y listo… por lo tanto…
Será variación… permutación… combinación…
¡Estamos ante una combinación sin repetición!
Usaremos la siguiente fórmula para resolver combinaciones sin repetición
El valor de n es 10 por ser el total de estudiantes Akatsuki disponibles y el valor de r es 3 por ser la cantidad a seleccionar para el comité. Veamos la solución:
Respuesta: Hay 120 formas de seleccionar un comité de tres estudiantes de un total de 10 estudiantes.
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