Si deseas ver cómo obtener la Fracción Generatriz de Números Decimales en vídeo te invitamos a ver la clase en nuestro Canal de Youtube
En esta clase vamos a aprender cómo calcular la fracción generatriz de números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Da clic en lo que necesitas del siguiente Menú:
¿Qué es una Fracción Generatriz?
¿Cómo obtener la Fracción Generatriz de un Número Decimal Exacto?
¿Cómo obtener la Fracción Generatriz de un Número Decimal Periódico Puro?
¿Cómo obtener la Fracción Generatriz de un Número Decimal Periódico Mixto?
¿Qué es una Fracción Generatriz?
Una fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción o división cuyo resultado da ese número. Dicho de otro modo… generatriz viene de generar… osea… queremos averiguar cuál fracción es la que al dividirse me da como resultado ese número decimal.
Fracción Generatriz de Números Decimales Exactos
Vamos a arrancar con un ejemplo. Convirtamos el número 0,875 en su fracción generatriz
Primer paso: Escribir el número sin la coma decimal. Ten en cuenta que si queda un cero a la izquierda… lo borramos ¿ok?… un cero a la izquierda no tiene ningún valor. Así vamos:
Segundo Paso: El denominador (número de abajo) va a ser un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales haya.
Expliquemos bien esto… 0,875 tiene tres números después de la coma decimal que son el 8, el 7 y el 5… por lo tanto vamos a tener que colocar tres ceros junto a un uno. Así vamos:
Tercer Paso: Intentamos simplificar la fracción. Si te fijas… podemos simplificar sacando quinta (dividiendo entre cinco) al numerador y al denominador, así:
Por lo tanto la fracción generatriz es 7/8 (siete octavos). Vamos a añadir un Cuarto Paso… la VERIFICACIÓN! Pero con la calculadora para no extendernos 😉
Veamos otro ejemplo: Vamos a convertir el número 1,68 a su fracción generatriz
Primer paso: Escribir el número sin la coma decimal. Ten en cuenta que si queda un cero a la izquierda… lo borramos ¿ok?… un cero a la izquierda no tiene ningún valor. Así vamos:
Segundo Paso: El denominador (número de abajo) va a ser un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales haya.
Expliquemos esto… 1,68 tiene dos números después de la coma decimal que son el 6 y el 8… por lo tanto vamos a tener que colocar dos ceros junto a un uno. Así vamos:
Tercer Paso: Intentamos simplificar la fracción. Si te fijas… podemos simplificar sacando mitad (dividiendo entre dos) al numerador y al denominador, así:
Por lo tanto la fracción generatriz es 42/25 (cuarenta y dos veinticincoavos). Ahora… verifiquemos!
Fracción Generatriz de Números Decimales Periódicos Puros
Si aún no tienes claro qué son los decimales periódicos puros, te invitamos a darle clic aquí y ver la clase que preparamos para ti.
Vamos a hallar la fracción generatriz del siguiente número decimal periódico puro:
Primer Paso: Escribimos el número sin coma y sin el “gorrito” del período. Recuerda que esa rayita o arco encierra lo que se repite ¿ok?
Así vamos:
Segundo Paso: Vamos a restarle al número la parte entera. Recuerda que la parte entera es LO QUE VA ANTES DE LA COMA… osea el 3 para nuestro ejemplo. Así:
Tercer Paso: Vamos a colocar el denominador… ¿Cuántas cifras decimales se repiten? Son Dos. ¿Por qué? Lo que se repite es un 51… es decir dos cifras. Listo! vamos a colocar NUEVES… un nueve por cada cifra… entonces coloquemos dos nueves abajo, así:
Resolviendo la resta de arriba nos queda así la cosa:
Cuarto Paso: Intentamos simplificar la fracción. Si te fijas… podemos simplificar sacando tercera (dividiendo entre tres) al numerador y al denominador, así:
Por lo tanto la fracción generatriz es 116/33. Ahora… verifiquemos!
Si deseas ver muchos más ejemplos de cómo pasar decimales periódicos puros a fracción, te invitamos a ver la clase completa aquí.
Fracción Generatriz de Números Decimales Periódicos Mixtos
Si aún no tienes claro qué son los decimales periódicos mixtos, te invitamos a darle clic aquí y ver la clase que preparamos para ti.
Vamos a hallar la fracción generatriz del siguiente número decimal periódico mixto:
Primer Paso: Escribimos el número sin coma y sin el “gorrito” del período. Recuerda que esa rayita o arco encierra lo que se repite ¿ok?
Así vamos:
Segundo Paso: Vamos a quitarle al número la parte entera… y los decimales QUE NO SE REPITEN. Tenemos que el número es 5182 y sabemos que lo que se repite es el 2… entonces si le quitamos el dos a 5182 va a quedar 518… ¿ok? Osea que la resta queda así:
Tercer Paso: Vamos a colocar el denominador… Por cada cifra decimal que se repita ponemos un NUEVE y por cada cifra decimal que NO se repite ponemos un CERO. Los decimales son 182… lo que se repite sólo es un dos… osea ponemos UN NUEVE… lo que NO SE REPITE es el 18 … osea dos cifras… por lo tanto ponemos DOS CEROS, así
Resolviendo la resta de arriba nos queda así la cosa:
Cuarto Paso: Intentamos simplificar la fracción. Si te fijas… podemos simplificar sacando mitad (dividiendo entre dos) al numerador y al denominador, así:
Por lo tanto la fracción generatriz es 1166/225. Ahora… verifiquemos!
Si deseas ver muchos más ejemplos de cómo pasar decimales periódicos mixtos a fracción te invitamos a ver la clase completa aquí.
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