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¿Qué es un intervalo?
Básicamente un intervalo es la forma de acotar o delimitar un conjunto.
Ahora bien, la notación de intervalos no es más que la manera en que representamos ese conjunto que estamos delimitando.
Tipos de intervalos y notación de intervalos con sus representaciones
Intervalo abierto
Es aquel que NO incluye sus límites. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores que 3 pero menores que 5.
Me sirven los mayores que 3… ¡por lo tanto el 3 no sirve!
Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para indicar que el intervalo NO incluye sus límites.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 3 y menor que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos vacíos.
Intervalo cerrado
Es aquel que SI incluye sus límites. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 3 pero menores o iguales que 5.
Me sirven los mayores o iguales que 3… ¡por lo tanto el 3 sí sirve!
Me sirven los menores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sí sirve!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar que el intervalo SÍ incluye sus límites.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 3 y menor o igual que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos.
Intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha
Es aquel que NO incluye su límite inferior pero SI incluye su límite superior. También se conoce como intervalo semiabierto por la izquierda. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores que 3 pero menores o iguales que 5.
Me sirven los mayores que 3… ¡por lo tanto el 3 no sirve!
Me sirven los menores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sí sirve!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar el límite que SÍ se incluye y paréntesis para representar el límite que NO se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 3 y menor o igual que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos para el que SÍ se incluye y círculos vacíos para el que NO se incluye.
Intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha
Es aquel que SÍ incluye su límite inferior pero NO incluye su límite superior. También se conoce como intervalo semiabierto por la derecha. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 3 pero menores que 5.
Me sirven los mayores o iguales que 3… ¡por lo tanto el 3 sí sirve!
Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar el límite que SÍ se incluye y paréntesis para representar el límite que NO se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 3 y menor que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos para el que SÍ se incluye y círculos vacíos para el que NO se incluye.
Intervalo abierto por la izquierda
Es aquel que NO incluye su límite inferior y NO tiene límite superior porque cobija los números hasta el infinito positivo. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores que 5.
Me sirven los mayores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!
No me indican límite superior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito positivo!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para representar el límite que NO se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos vacíos para el que NO se incluye y una flecha que apunta al infinito positivo.
Intervalo cerrado por la izquierda
Es aquel que SÍ incluye su límite inferior y NO tiene límite superior porque cobija los números hasta el infinito positivo. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 5.
Me sirven los mayores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sí sirve!
No me indican límite superior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito positivo!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchete para representar el límite que SÍ se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos llenos para el que SÍ se incluye y una flecha que apunta al infinito positivo.
Intervalo abierto por la derecha
Es aquel que NO incluye su límite superior y NO tiene límite inferior porque cobija los números hasta el infinito negativo. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son menores que 5.
Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!
No me indican límite inferior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito negativo!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para representar el límite que NO se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es menor que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos vacíos para el que NO se incluye y una flecha que apunta al infinito negativo.
Intervalo cerrado por la derecha
Es aquel que SÍ incluye su límite superior y NO tiene límite inferior porque cobija los números hasta el infinito negativo. Veamos un ejemplo:
Vamos a representar los números que son menores o iguales que 5.
Me sirven los menoreso iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sí sirve!
No me indican límite inferior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito negativo!
Notación Intervalo
En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchete para representar el límite que SÍ se incluye.
Notación de Conjunto
Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.
Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es menor o igual que 5
Notación Gráfica
Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos llenos para el que SÍ se incluye y una flecha que apunta al infinito negativo.
¿Aún no tienes claro esto de la notación de intervalos?
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