Notación de Intervalos

Notación de Intervalos

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¿Qué es un intervalo?

Básicamente un intervalo es la forma de acotar o delimitar un conjunto.

Ahora bien, la notación de intervalos no es más que la manera en que representamos ese conjunto que estamos delimitando.

Tipos de intervalos y notación de intervalos con sus representaciones

Intervalo abierto

Es aquel que NO incluye sus límites. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores que 3 pero menores que 5.

Me sirven los mayores que 3… ¡por lo tanto el 3 no sirve!

Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para indicar que el intervalo NO incluye sus límites.

ejemplo de notación de intervalos abiertos

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo abierto

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 3 y menor que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos vacíos.

notación gráfica de un intervalo abierto

Intervalo cerrado

Es aquel que SI incluye sus límites. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 3 pero menores o iguales que 5.

Me sirven los mayores o iguales que 3… ¡por lo tanto el 3 sirve!

Me sirven los menores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sirve!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar que el intervalo SÍ incluye sus límites.

ejemplo de notación de intervalos cerrados

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo cerrado

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 3 y menor o igual que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos.

notación gráfica de un intervalo cerrado

Intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha

Es aquel que NO incluye su límite inferior pero SI incluye su límite superior. También se conoce como intervalo semiabierto por la izquierda. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores que 3 pero menores o iguales que 5.

Me sirven los mayores que 3… ¡por lo tanto el 3 no sirve!

Me sirven los menores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sirve!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar el límite que se incluye y paréntesis para representar el límite que NO se incluye.

ejemplo de notación de intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 3 y menor o igual que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos para el que se incluye y círculos vacíos para el que NO se incluye.

notación gráfica de un intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha

Intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha

Es aquel que incluye su límite inferior pero NO incluye su límite superior. También se conoce como intervalo semiabierto por la derecha. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 3 pero menores que 5.

Me sirven los mayores o iguales que 3… ¡por lo tanto el 3 sirve!

Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchetes para indicar el límite que se incluye y paréntesis para representar el límite que NO se incluye.

ejemplo de notación de intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 3 y menor que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación de los extremos del conjunto utilizando círculos llenos para el que se incluye y círculos vacíos para el que NO se incluye.

notación gráfica de un intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha

Intervalo abierto por la izquierda

Es aquel que NO incluye su límite inferior y NO tiene límite superior porque cobija los números hasta el infinito positivo. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores que 5.

Me sirven los mayores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!

No me indican límite superior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito positivo!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para representar el límite que NO se incluye.

ejemplo de notación de intervalo abierto por la izquierda

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo abierto por la izquierda

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos vacíos para el que NO se incluye y una flecha que apunta al infinito positivo.

notación gráfica de un intervalo abierto por la izquierda

Intervalo cerrado por la izquierda

Es aquel que incluye su límite inferior y NO tiene límite superior porque cobija los números hasta el infinito positivo. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son mayores o iguales que 5.

Me sirven los mayores o iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sirve!

No me indican límite superior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito positivo!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchete para representar el límite que se incluye.

ejemplo de notación de intervalo cerrado por la izquierda

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo cerrado por la izquierda

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es mayor o igual que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos llenos para el que se incluye y una flecha que apunta al infinito positivo.

notación gráfica de un intervalo cerrado por la izquierda

Intervalo abierto por la derecha

Es aquel que NO incluye su límite superior y NO tiene límite inferior porque cobija los números hasta el infinito negativo. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son menores que 5.

Me sirven los menores que 5… ¡por lo tanto el 5 no sirve!

No me indican límite inferior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito negativo!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza paréntesis para representar el límite que NO se incluye.

ejemplo de notación de intervalo abierto por la derecha

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo abierto por la derecha

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es menor que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos vacíos para el que NO se incluye y una flecha que apunta al infinito negativo.

notación gráfica de un intervalo abierto por la derecha

Intervalo cerrado por la derecha

Es aquel que incluye su límite superior y NO tiene límite inferior porque cobija los números hasta el infinito negativo. Veamos un ejemplo:

Vamos a representar los números que son menores o iguales que 5.

Me sirven los menoreso iguales que 5… ¡por lo tanto el 5 sirve!

No me indican límite inferior… ¡por lo tanto vamos hasta el infinito negativo!

Notación Intervalo

En este caso la notación tradicional del intervalo utiliza corchete para representar el límite que se incluye.

ejemplo de notación de intervalo cerrado por la derecha

Notación de Conjunto

Representamos el conjunto haciendo uso de desigualdades con las cuáles atribuimos las condiciones de un valor X cualquiera para poder considerarse como parte del conjunto.

notación de conjunto para un intervalo cerrado por la derecha

Lo anterior se lee: los valores de X que pertenecen a los números Reales tales que X es menor o igual que 5

Notación Gráfica

Hacemos uso de la recta real y delimitamos la marcación del extremo del conjunto utilizando un círculos llenos para el que se incluye y una flecha que apunta al infinito negativo.

notación gráfica de un intervalo cerrado por la derecha

¿Aún no tienes claro esto de la notación de intervalos?

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