Suma y resta de radicales

Suma y Resta de Radicales

La suma y resta de radicales tiene una regla de oro…

No operes peras con manzanas

Suena un poco raro e incluso infantil pero vamos a usar frutas para explicar esto de la suma y resta de radicales.

La idea principal de «no operes peras con manzanas» consiste en sólo sumar y restar radicales semejantes. Debes tener igual índice del radical e igual radicando para poder operar.

Arranquemos con ejemplos sencillos de suma y resta de radicales

Supongamos esta operación de peras y manzanas

no sumes peras con manzanas

Lo primero es identificar peras y manzanas antes de operar

sumando términos semejantes

Ahora operamos y obtenemos…

expresión algebraica

¿Muy fácil cierto? Opera las peras y las manzanas aparte y listo!

Lo mismo sucede con la suma y resta de radicales

Si dos términos poseen radicales con índice diferente o radicando diferenteno los puedes operar… son peras y manzanas!

Veamos un ejemplo

suma de radicales

Analicemos todo como peras y manzanas

suma y resta de radicales - peras y manzanas

¿Todavía no te queda claro?

Veamos más ejemplos.

suma y resta de radicales ejercicio

¿Ves la similitud con hablar de peras y manzanas?

Operemos

suma y resta de radicales paso  paso ejemplos

Si lo anterior no te quedó claro…. también te lo puedo explicar en nuestro canal de YouTube en este vídeo

¿Listo para pasar a ejemplos un poco… menos sencillos?

Ya hemos dicho mucho de lo de NO OPERES PERAS CON MANZANAS… pero a veces pasa que no sabemos cuáles son peras o manzanas.

Para ello el consejo a seguir es…

simplificar antes de operar

Veamos un ejemplo

suma y resta de radicales simplificar antes de operar

A simple vista diríamos que no hay peras o manzanas iguales para operar… pero resulta que podemos simplificar los radicales. En esta clase hablamos bastante de reducción o simplificación de raíces, si puedes dale un vistazo.

Arranquemos simplificando la raíz cuadrada de 45

El primer paso es descomponer el 45. El segundo paso es agrupar factores iguales en parejas por ser raíz cuadrada (serían en grupos de 3 si fuera raíz cúbica, y así sucesivamente). El tercer paso es liberar de la raíz lo que hizo grupo y dejar atrapado lo que NO tenía con quién agruparse. Mira:

simplificar raíz cuadrada de 45

Ahora simplificamos la raíz cuadrada de 20

Es el mismo paso a paso que hicimos con la raíz cuadrada de 45

simplificar raíz cuadrada de 20

No nos olvidemos de simplificar la raíz cuadrada de 32

simplificar la raíz cuadrada de 32

Reescribamos nuestra operación de radicales

suma y resta de radicales simplificados

¿Ahora sí ves las peras y manzanas?

suma y resta de radicales paso a paso simplificando

Si aún no has entendido no te quedes con la duda… acá te explicamos en vídeo un par de ejemplos de forma detallada

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