Antes de iniciar… si lo tuyo es ver las clases en vídeo… pues la tenemos! Dale un vistazo a la clase de razones y proporciones en nuestro canal de YouTube.
¿Qué es una razón?
Antes de abordar su concepto hemos de dejar claro que las razones son la “razón” de ser del nombre del conjunto de los números racionales.
En matemáticas básicamente es eso, relacionar dos cosas… dividiéndolas.
Ejemplo de razón
Vamos a relacionar dos cantidades que representan el tamaño de una fotografía: el ancho con el alto.
Si queremos obtener la razón que relacione el ancho con el alto, simplemente vamos expresarlos como una división:
Eso es todo! O básicamente eso es una razón.
Si la cosa es de razones y proporciones… ¿entonces qué son las proporciones?
Bueno, ahora supongamos que vamos a ampliar la foto del ejemplo anterior.
Seguramente te diste cuenta de que no se conservó su aspecto como en la foto pequeña original… ahora luce estirada… no ampliada. Esto se debe a que no se conservó la razón. Veamos la razón de la foto estirada
Ahora nos da 7… por eso no es proporcional a la razón de la foto original. La división debe dar lo mismo para considerar dos razones proporcionales.
Veamos otra ampliación de la foto:
Construyamos para ambas fotos la razón o relación que existe entre el ancho y el alto, es decir dividamos:
Evidentemente la foto ampliada conserva el aspecto de la foto pequeña original porque mantiene la misma relación (razón) del ancho con el alto, es decir, son PROPORCIONALES.
En resumen y de forma sencilla:
Una razón es relacionar dos “cosas” o cantidades dividiéndolas entre sí. Y dos razones son proporcionales si el resultado de su división es el mismo.
A parte de dividir… ¿Hay otra forma más sencilla para saber si dos razones son proporcionales? Pues sí!
Vamos a averiguar si estas dos razones (fracciones) son proporcionales (equivalentes)
Básicamente consiste en multiplicar diagonales. Eso es todo. Si te da lo mismo… esas razones son proporciones!
En el caso anterior era evidente que 3×4 y 6×2 nos daría 12 en ambos casos, por lo tanto podemos expresar que son fracciones equivalentes (así es, es lo mismo a decir razones proporcionales)
Ahora sí podemos escribir el signo igual:
Nota: si la multiplicación de las diagonales te da diferente… entonces esas razones no son proporcionales.
Veamos otro ejemplo. Tenemos otras dos fracciones:
¿Serán proporcionales? Multipliquemos diagonales:
¿Da lo mismo? Pues esas dos razones (fracciones) son proporcionales (equivalentes)
¿Y si dividiéramos? Evidentemente deberían dar el mismo resultado:
¿Y qué es lo que llaman constante de proporcionalidad?
Bueno, retomando el ejemplo anterior…
Constante significa que se mantiene igual… que no cambia, y cuando dos razones son proporcionales… lo que se mantiene igual es el resultado de su división. Eso es la constante de proporcionalidad!
¿Te gustaría dar un vistazo a esta clase en vídeo?
No olvides seguirnos en nuestro canal de YouTube
Tal vez te encuentres próximo a realizar operaciones con fracciones… ¿y si te recomendamos nuestra app?
Ayudante de Tareas!
Encuéntrala gratis en la PlayStore (por lo pronto sólo disponible para dispositivos Android)
One comment