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Se llaman secciones cónicas porque se pueden formar mediante la intersección de un cono circular recto doble con un plano.
Dejemos claro lo que es un cono circular recto.
Consiste en un sólido geométrico originado al hacer rotar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos.
Ahora bien, es doble porque se construye una configuración de dos conos dispuestos de la siguiente manera
Cortando el cono doble
La clave del asunto radica en identificar qué sección vamos a obtener al cortar de tajo nuestro cono circular recto doble con un plano.
Si el plano corta sin ningún tipo de inclinación respecto a la base o suelo del cono, vamos a obtener un perfil o sección denominado circunferencia.
Si el plano corta con una cierta inclinación o pendiente, vamos a obtener un perfil o sección denominado elipse.
Si el plano corta con una inclinación lo necesariamente empinada como para intersectar el cono hasta su base pero no lo suficiente como para cortar ambos conos, vamos a obtener un perfil o sección denominado parábola.
Por último, si el plano corta con la inclinación suficiente como para crear intersección con ambos conos, se generan dos parábolas cuya contrasentido alude a que si se estuvieran mirando en un espejo y que se denomina hipérbola.
