Probabilidad: Sucesos Compatibles e Incompatibles

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Iniciemos con un ejemplo muy sencillo

Supongamos que tenemos un frasco que contiene 16 balotas de colores y enumeradas del 0 al 15:

Propongamos dos eventos o sucesos

Al sacar una balota al azar, existe un suceso A que condiciona a que sea una balota verde, y un suceso B que sólo ocurre si el número de la balota es mayor a 7.

Los conjuntos que componen cada suceso serían:

Sucesos Compatibles

Para saber si los elementos que componen los conjuntos de sucesos A y B son compatibles o no, se realiza una intersección de dichos conjuntos. Si existen elementos en común, significa que existen casos que implican que ocurran al mismo tiempo, y por lo tanto serían compatibles.

Veamos:

Osea que son compatibles porque existen casos (balotas) que si las sacamos, hacen que se cumplan las condiciones de A y B

¿Y la probabilidad de que el suceso A y B ocurran al tiempo?

Simple, nos sirven dos balotas para que eso pase, de un total de 16 balotas, por lo tanto:

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Ahora propongamos otro par de eventos diferentes a los anteriores

Al sacar una balota al azar, vamos a condicionar el suceso A con balotas rojas y el suceso B con balotas que tengan números pares

Sucesos Incompatibles

Que A y B sean incompatibles implica que no tienen ningún elemento o caso en común, es decir, ninguna balota del frasco va a ser roja y tener un número par al mismo tiempo. Veamos su intersección:

En este caso, A y B no tienen ninguna balota en común, por lo tanto su conjunto intersección es un conjunto vacío.

Lo anterior implica que la probabilidad de que una balota sea roja y par al mismo tiempo, es nula.

¿Y si ves esta clase en vídeo explicado de forma detallada?

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