¿Te has sentado frente a un problema de física y no sabes ni por dónde empezar? Velocidades, tiempos, distancias… Todo parece una sopa de letras hasta que entiendes la lógica detrás de cada concepto. La buena noticia: todos los problemas de movimiento que verás aquí nacen de los mismos ingredientes básicos. Apóyalos y lo demás fluye solo.
Esta es la guía más completa de cinemática del sitio: MRU, MRUA, Tiempo de Encuentro, Tiempo de Alcance, Caída Libre, Gráfica X vs T y Movimiento Parabólico — todo compilado en una sola página, con videoclases y problemas resueltos paso a paso.
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🟦 MRU
Velocidad constante
d = v × t
🟡 MRUA
Velocidad cambia uniformemente
Aceleración constante
🔴 CAÍDA LIBRE
MRUA vertical
a = g = 9.8 m/s²
🟢 PARABÓLICO
MRU horizontal +
MRUA vertical
🟦 PARTE 1: MRU – Movimiento Rectilíneo Uniforme
¿Qué es el MRU?
El Movimiento Rectilíneo Uniforme es el movimiento más simple de la cinemática: una trayectoria en línea recta con velocidad constante. Sin aceleración, sin frenadas, sin cambios. Su fórmula estrella es d = v × t: la distancia recorrida es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo.
Gráfica X vs T: cómo leer el movimiento de un cuerpo
Una gráfica posición vs tiempo (X vs T) representa el movimiento de un cuerpo visualmente. Cada tramo recto tiene una pendiente que corresponde exactamente a la velocidad en ese intervalo. Si la recta sube, el cuerpo avanza; si baja, retrocede; si es horizontal, está parado.
🔄 PARTE 2: Tiempo de Encuentro (MRU)
¿Qué es el tiempo de encuentro?
El tiempo de encuentro es el instante en que dos móviles que se desplazan en sentidos contrarios o convergentes coinciden en el mismo punto. La clave: en ese momento las distancias que recorrieron cada uno se suman exactamente igual a la distancia que los separaba al inicio.
Problema resuelto: Tiempo de Encuentro
En el mismo instante, una motocicleta sale de la ciudad A y otra de la ciudad B, con la intención de encontrarse en el camino recto de 80 km que une ambas ciudades. Las velocidades son 70 km/h y 90 km/h. ¿Cuánto tardan en encontrarse y a qué distancia?
📌 Fórmula del Tiempo de Encuentro (MRU)
🏎️ PARTE 3: Tiempo de Alcance (MRU)
¿Qué es el tiempo de alcance?
El tiempo de alcance ocurre cuando un móvil más rápido persigue a uno más lento que lleva cierta ventaja. La condición para que haya alcance: ambos deben haber recorrido la misma distancia total desde el punto de referencia. La diferencia respecto al encuentro: aquí van en el mismo sentido.
Problema resuelto: Tiempo de Alcance (Ejemplo 1)
Un ciclista a 5 m/s se desplaza con una ventaja de 10 horas. ¿Cuántas horas tarda una moto a 54 km/h en alcanzarlo?
📌 Fórmula del Tiempo de Alcance (MRU)
Problema resuelto: Tiempo de Alcance (Ejemplo 2)
Dos vehículos parten del mismo punto con velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s, separados inicialmente por 200 m. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse y dónde ocurre el encuentro?
🟡 PARTE 4: MRUA – Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
¿Qué es el MRUA?
El MRUA es el movimiento en línea recta donde la velocidad cambia de forma constante gracias a una aceleración uniforme. Puede ser positiva (acelera) o negativa (frena). Sus tres ecuaciones clásicas te permiten calcular velocidad final, distancia recorrida o desaceleración conociendo cualquier combinación de los demás datos.
Problema 1: Una moto arranca desde cero
Una moto está detenida en un semáforo. Cuando se pone en verde, el motorista acelera durante 45 segundos a razón de 0.2 m/s². ¿Qué velocidad alcanza y qué distancia recorre?
Problema 2: Toretto frena a 216 km/h
Toretto maneja a 216 km/h. Al aplicar el freno, demora 10 segundos en detenerse. ¿Qué distancia necesitó para parar y cuál fue su desaceleración?
Problema 3: Un avión frena al tocar pista
Un avión acciona todos los sistemas de frenado al tocar pista, generando una desaceleración de 10 m/s². Necesita 80 metros para detenerse completamente. ¿A qué velocidad tocaba pista y cuánto duró el frenado?
Problema 4: La bala de un rifle
La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1.5 metros, sale con una velocidad de 1400 m/s. ¿Qué aceleración experimenta la bala y cuánto tiempo tarda en salir del cañón?
🔴 PARTE 5: Caída Libre
¿Qué es la caída libre?
La caída libre es simplemente un MRUA vertical donde la aceleración es la gravedad terrestre (g ≈ 9.8 m/s²). Un cuerpo que cae sin que nadie lo empuje ni lo jale tiene velocidad inicial cero y acelera hacia abajo exclusivamente por la acción de la gravedad. De ahí se derivan sus ecuaciones directamente de las del MRUA.
Deduciendo las ecuaciones de Caída Libre desde el MRUA
Problemas resueltos de Caída Libre
Problema 1: La manzana del árbol
Una manzana cae de un árbol y llega al suelo en 3 segundos. ¿De qué altura cayó?
Problema 2: Objeto que impacta a 20 m/s
¿Desde qué altura debe caer un objeto para golpear el suelo con una velocidad de 20 m/s?
🟢 PARTE 6: Movimiento Parabólico
¿Qué es el movimiento parabólico?
El movimiento parabólico es la combinación de dos movimientos simultáneos: MRU horizontal (velocidad constante en X) + MRUA vertical (gravedad actuar sobre Y). Es la trayectoria ideal de cualquier proyectil: una pelota lanzada, una pokebola, una bala o un cohete en ausencia de rozamiento.
Componentes de la velocidad
Problema resuelto: Proyectil a 80 m/s con 30º
📝 RESUMEN: Tabla de fórmulas clave de cinemática
| Tipo de movimiento | Fórmula principal | Datos que necesitas |
|---|---|---|
| MRU | d = v × t | Velocidad, tiempo o distancia |
| Tiempo de encuentro | t = d / (v₁ + v₂) | Distancia inicial, velocidades |
| Tiempo de alcance | t = ventaja / (v_rápido − v_lento) | Ventaja, diferencia de velocidades |
| MRUA (vf) | vf = vi + a·t | Vi, a, t |
| MRUA (distancia) | d = vi·t + ½·a·t² | Vi, a, t |
| Caída libre (altura) | h = ½·g·t² | g = 9.8 m/s², t |
| Caída libre (velocidad) | vf = g·t | g, t |
| Parabólico (t subida) | t_s = Viy / g | Componente vertical de Vi |
| Parabólico (alcance) | X = Vix × t_vuelo | Componente horizontal, tiempo |
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