Resolver integrales es muy fácil y sencillo, sobre todo después de ver nuestra clase full explicada paso a paso y con detalle para que no quedes con ninguna duda al respecto. En esta ocasión veremos la integral de una potencia negativa, pero te invitamos a ver la súper clase de resolución de integrales en nuestro canal de Youtube haciendo clic aquí
Vamos a lo que vinimos, a aprender a resolver una integral utilizando la fórmula de integración de una potencia negativa, que básicamente se resuelve igual a como con las positivas.
Ejercicio resuelto paso a paso de integral de una potencia negativa
Vamos a resolver la siguiente integral de una potencia negativa:
Bueno, te preguntarás ¿y dónde dicen que es negativa esa potencia si no aparece nada negativo ahí?
Verás, una propiedad muy interesante de la potenciación (te invito a ver la clase de propiedades de la potenciación) nos indica que si la variable está en el denominador (osea abajo) y su exponente es positivo, la podemos subir al numerador (osea arriba) con la condición de que debemos colocar su exponente negativo.
¿Cómo resolver la integral de una potencia negativa aplicando la fórmula?
Es bastante sencillo, simplemente debes sumar +1 al exponente que en este caso es negativo y ese mismo resultado ubicarlo como denominador de nuestro ejercicio. Observa la fórmula:
Nuestro ejercicio tiene exponente -8, por lo tanto al agregarle uno obtenemos exponente -7 y ese mismo -7 lo ubicaremos en el denominador del resultado. No olvides agregar la constante de integración + C al final! Así:
No dudes en comentar tu integral imposible para hacerla posible!
Tal vez te interese revisar nuestra sección de Cálculo Integral, donde encontrarás ejercicios resueltos aplicando integración por partes, integración por sustitución trigonométrica y más métodos de solución a esos dolores de cabeza que realmente son tan sencillos cuando te los explicamos acá.
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