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Cómo se calcula la media aritmética para datos agrupados en intervalos?
Analicemos el siguiente ejemplo donde tenemos los 50 datos de la edad de un grupo de personas:
Tabla de Frecuencias Agrupada en Intervalos
Lo primero que haremos será construir la tabla de frecuencias agrupada en intervalos antes de proceder con el cálculo de la media aritmética. Observa el paso a paso haciendo clic aquí. Así obtendremos la siguiente tabla:
Una vez construida la tabla de frecuencias, ya podemos proceder con el cálculo del promedio o media aritmética.
¿Cuál es la fórmula para calcular la media aritmética para datos agrupados en intervalos?
Analicemos la fórmula para calcular la media aritmética para datos agrupados:
Explicación de la fórmula de la media aritmética para datos agrupados en intervalos
La parte superior de la fracción de la fórmula dice xi multiplicado por fi, es decir, debemos multiplicar cada MARCA DE CLASE por su respectiva FRECUENCIA ABSOLUTA. Hagámoslo en una nueva columna de la tabla de frecuencias. Observa:
El símbolo sumatoria (la E grandota) simplemente nos indica que debemos SUMAR todos los resultados de esa columna de multiplicaciones de MARCA DE CLASE x FRECUENCIA ABSOLUTA, obteniendo como resultado un 2039. Veamos:
Teniendo dicha sumatoria de 2039, sólo falta dividir entre n datos del ejercicio que en este caso son 50. Dividimos y listo:
¿Qué significa la media aritmética para datos agrupados?
Nuestro resultado nos indica que el estudio estadístico tiene un PROMEDIO o MEDIA ARITMÉTICA de 40.78 años. Esta es una de las denominadas MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
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