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¿Cómo se calcula Mediana para Datos Agrupados en Intervalos?
La mediana es una de las conocidas Medidas de Tendencia Central y para esta explicación vamos a retomar el ejemplo que utilizamos para la elaboración de la tabla de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados
Vamos directo al punto con el ejemplo: Se consultó a 50 personas sobre su edad y estos fueron los resultados que representamos en una tabla de frecuencias para datos agrupados.
Mediana para Datos Agrupados
De nuestro ejemplo sabemos que las 50 personas se mueven en un rango de edad que va desde 10 años el más joven y hasta 73 años el más adulto.
La mediana sería esa edad hasta la cual acumulo el 50% de las personas y después de la cuál tengo el otro 50%.
Entonces, desde los 10 años hasta la Mediana hay 25 personas…. y desde la Mediana hasta los 73 años están las otras 25 personas…
La Mediana (Me) la calculamos con la siguiente fórmula:
Li es el límite inferior del intervalo de la mediana.
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana.
Fi-1 es la frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana.
N es el número total de datos del ejercicio, en este caso vale 50.
A es la amplitud de los intervalos y en este caso vale 9 años.
Vamos a identificar el intervalo de la mediana para poder obtener los datos que necesitamos.
La idea es partir mitad y mitad la cantidad de personas en un valor… lo primero es obtener esa mitad:
Vamos a apoyarnos en la columna de frecuencias absolutas acumuladas para descubrir en cuál intervalo tenemos metida a la persona número 25
En el tercer intervalo teníamos hasta la persona número 24, en cambio en el cuarto intervalo tenemos a las personas 25, 26, 27, 28 y 29, por lo tanto ese es el que nos sirve.
Identificamos datos y reemplazamos en la fórmula:
Esto significa que desde los 10 años hasta los 38.8 años hay 25 personas…. y desde los 38.8 años hasta los 73 años están las otras 25 personas…
Veamos un resumen del cálculo de la mediana para datos agrupados en intervalos de nuestro ejemplo paso a paso:
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